Bài tập dòng điện xoay chiều 16

ĐỀ BÀI
Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó, L là cuộn cảm thuần. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng có tần số f thay đổi được. Điều chỉnh f thì thấy, khi f = 60Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của các phần tử R, L, C tương ứng là 20V, 60V, 10V. Hỏi phải điều chỉnh f bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó?

GIẢI

Đặt  $k = \frac{{{U_L}{U_C}}}{{U_R^2}} = \frac{{60.10}}{{{{20}^2}}} = 1,5$

Tần số khi có cộng hưởng

     ${f_R} = f.\sqrt {\frac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}}}  = f\sqrt {\frac{{{U_C}}}{{{U_L}}}}  = 60.\sqrt {\frac{1}{6}}  = 10\sqrt 6 \left( {Hz} \right)$   

Tần số khi U_Cmax là

     ${f_C} = {f_R}.\sqrt {\frac{{2k - 1}}{{2k}}}  = 10\sqrt 6 .\sqrt {\frac{2}{3}}  = 20Hz$ 

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 

     $U = \sqrt {{{20}^2} + {{(60 - 10)}^2}}  = 10\sqrt {29} \left( V \right)$    

Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện tính theo công thức 

     ${U_{C\max }} = U.\frac{{2k}}{{\sqrt {4k - 1} }} = 10\sqrt {29} .\frac{3}{{\sqrt 5 }} = 30\sqrt {\frac{{29}}{5}}  = 72,2\left( V \right)$