ĐỀ BÀI
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số,
dọc theo hai đường thẳng song song và cách nhau đoạn a = 5 cm, vị trí cân bằng
của chúng nằm trên đường vuông góc chung và có đồ thị dao động như hình vẽ dưới đây.
Biết rằng gia tốc của chất điểm (1) có độ lớn cực đại bằng 7,5 m/s2
(lấy p2 =10). Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm
trong quá trình dao động gần với giá trị nào dưới đây nhất?
A. 10,5 cm.
B. 7,5 cm.
C. 6,5 cm.
D. 8,7 cm
GIẢI
Từ đồ thị ta thấy biên
độ dao động của các chất điểm lần lượt là
A1 = 3 cm và
A2 = 6 cm
Từ đó tính được tần số
góc của các vật là
$\omega = \sqrt {\frac{{{a_{1\max }}}}{{{A_1}}}} = 5\pi \,\,\frac{{rad}}{s}$
Tại thời điểm t1
= 7/20 (s), vật (1) ở biên dương lần thứ nhất. Góc quét trên vòng tròn trong
thời gian đó là
a1 = ω.t1 = 7p/4
(rad)
Suy ra pha ban đầu của
vật (1) là φ1 = p/4 rad.
Phương trình dao động
của vật (1) là x1 = 3cos(5pt + p/4) cm
Tại thời điểm t2
= 1/6 (s), vật (2) đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Góc quét trên vòng tròn
trong thời gian đó là
a2 = ω.t2 = 5p/6
(rad)
Suy ra pha ban đầu của vật (2) là φ2
= – p/3
rad.
Phương trình dao động của vật (2) là
x2 = 3cos(5pt – p/3) cm
Khoảng cách cực đại gữa hai vật theo phương Ox xác định bởi
b2 = 32 +
62 – 2.3.6.cos(p/4 + p/3) = 54,32
Þ b = 7,37 cm.
Khoảng cách cực đại thực giữa hai vật xác định bởi
d2max = a2 + b2 = 79,32
Þ dmax = 8,91 cm
Chọn đáp án D.