ĐỀ BÀI
Đặt điện áp u = U0cosωt
(U0,
ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình dưới đây.
Biết R1 = 3R2. Gọi
Δφ là độ lệch pha giữa uAB và điện áp uMB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị mà Δφ đạt cực
đại. Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc này bằng
A.
0,866.
B.
0,333.
C.
0,894.
D. 0,500.
GIẢI
Gọi N là điểm giữa R2 và tụ C. Ta có giản đồ véc tơ
Từ hình vẽ ta có
$\tan \Delta \varphi = \tan (\widehat {ABN} - \widehat {MBN}) = \frac{{\tan \widehat {ABN} - \tan \widehat {MBN}}}{{1 + \tan \widehat {ABN}.\tan \widehat {MBN}}}$
$\tan \Delta \varphi = \frac{{\frac{{{R_1} + {R_2}}}{{{Z_C}}} - \frac{{{R_2}}}{{{Z_C}}}}}{{1 + \frac{{{R_1} + {R_2}}}{{{Z_C}}}.\frac{{{R_2}}}{{{Z_C}}}}}$
Đặt R2 = 1 thì R1 = 3
Suy ra
$\tan \Delta \varphi = \frac{3}{{{Z_C} + \frac{4}{{{Z_C}}}}}$
Theo bất đẳng thức Cô-si (Cauchy) thì Δφ sẽ lớn nhất khi ZC = 2
Từ đó tính được tổng trở của
mạch là
$Z = \sqrt {{{({R_1} + {R_2})}^2} + Z_C^2} = 2\sqrt 5 $
Hệ số công suất của mạch là
$\cos \varphi = \frac{{{R_1} + {R_2}}}{Z} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} \approx 0,894$
Chọn đáp án C.
Trọn bộ các đề thi tham khảo của tất cả các môn và đáp án đề tham khảo môn Vật lý, các bạn có thể xem tại đây.
Ngoài ra các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập môn Vật lý ở đây: