ĐỀ BÀI
Từ điểm A nằm tại đầu trên của đường kính thẳng đứng của
một đường tròn, thả các vật cùng một lúc trượt theo các máng thẳng AB, AC, AD nối
A đến đường tròn như hình vẽ dưới đây. Vật nào xuống đến đường tròn sớm nhất?
Bỏ qua ma sát.
GIẢI
- Xét vật trượt theo đường nghiêng góc a như hình vẽ.
- Gia tốc của vật là: a = g.cosa
- Quãng đường vật đi được là: s = 2R.cosa
- Mà $S = \frac{1}{2}a{t^2} \to t = \sqrt {\frac{{2S}}{a}} = \sqrt {\frac{{4R\cos \alpha }}{{g\cos \alpha }}} = 2\sqrt {\frac{R}{g}} $
- Như vậy ta thấy thời gian trượt xuống
máng tròn không phụ thuộc vào hướng trượt của vật tức là 3 vật xuống đến vòng
tròn cùng một lúc.