ĐỀ BÀI
Tại điểm O đặt hai nguồm âm điểm giống hệt
nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn d(m).
Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m. Điểm M thuộc
đoạn AB sao cho AM = 4,5 m. Thay đổi d để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó
mức cường độ âm tại A là 40 dB. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt
thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?
GIẢI
+ Từ hình vẽ ta có
$\tan \widehat {MOB} = \tan \left( {\alpha - \beta } \right) = \frac{{\tan \alpha - \tan \beta }}{{1 + \tan \alpha \tan \beta }} = \frac{{AB - AM}}{{d + \frac{{{\rm A}B.AM}}{d}}}$
Theo bất đẳng thức Cô si, góc MOB lớn nhất khi
$d = \sqrt {AB.AM} = 3\sqrt 3 cm$
+ Mức cường độ âm tại các điểm A và M:
${L_A} = 10\log \frac{{2P}}{{{I_0}4\pi O{A^2}}}$
${L_M} = 10\log \frac{{nP}}{{{I_0}4\pi O{M^2}}}$
$ \Rightarrow {L_M} - {L_A} = 10\log \frac{n}{2}{\left( {\frac{{OA}}{{OM}}} \right)^2}$
Thay
các giá trị đã biết vào biểu thức trên, ta tìm được n = 35
Vậy
cần phải đặt thêm tại O 33 nguồn âm nữa.