Bài tập dao động cơ 18

ĐỀ BÀI
Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = 5μC, khối lượng m = 50g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo truc lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ. Đến thời điểm t = 0,1s thì thiết lập một điện trường đều trong thời gian 0,1s, biết vectơ cường độ điện trường  nằm ngang, dọc theo trục, hướng theo chiều lò xo dãn và E = 105V/m, lấy g = π2 = 10m/s2. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là  
A. 60π cm/s.
B. 40π cm/s.
C. 50π cm/s.
D. 30π cm/s.
 
GIẢI
+ Chu kì dao động riêng của con lắc là T = 0,2s
+ Tại t = 0 kéo vật đến vị trí  lò xo giãn 4cm rồi thả nhẹ, vật sẽ dao động với biên độ A1 = 4cm
+ Tại thời điểm t = 0,5T = 0,1s vật đến vị trí biên âm (lò xo bị nén 4cm)
+ Khi thiết lập một điện trường thì dưới tác dụng của điện trường, vật sẽ dao động với chu kì như cũ nhưng quanh VTCB mới nơi mà lò xo dãn một đoạn
     Dl = qE/k = 1cm.
+ Biên độ dao động mới của vật là A2 = 4 + 1 = 5cm
+ Sau thời gian duy trì điện trường là t = 0,5T = 0,1s  vật đến vị trí biên dương (lò xo giãn 6cm). + Ngắt điện trường vật dao động quanh vị trí cân bằng cũ (lò xo không biến dạng) với biên độ A3 = 6cm
+ Tốc độ cực đại của vật là vmax = wA3 = 60π cm/s


Chọn đáp án A