Bài tập dao động cơ 8

ĐỀ BÀI

Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4pt + p/6) cm. Tìm thời điểm lần thứ 2015 vật qua vị trí x=2cm kể từ lúc t=0?

GIẢI

Coi dao động của vật là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều như

+ Tại t = 0, vectơ quay ở OM₀.

+ Vật qua x = 2cm tương ứng vectơ quay ở OM₁ và OM₂.

Cứ 1 chu kỳ (vectơ quay quay được 1 vòng) thì vật qua x = 2cm hai lần.

Þ Vật qua x = 2cm lần thứ 2015 kể từ lúc t = 0 thì vectơ quay phải quét 1007 vòng (qua x = 2cm 2014 lần) rồi quay tiếp từ OM₀ đến OM₁.

Góc quét được trong thời gian đó là

     a = 1007.2p + p/6

Thời điểm cần tìm là

     t = a/ω = 12085/24 (s).