ĐỀ BÀI
Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1
= A1cos(ωt + 0,35) cm và x2 = A2cos(ωt – 1,57)
cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20cos(ωt + φ) cm. Giá trị cực đại của (A1
+ A2) gần giá trị nào nhất sau
đây?
A. 25 cm.
B. 20 cm.
C. 30 cm.
D. 35 cm.
GIẢI
Theo bài ra thì φ1 = 0,35 rad = 200; j2 = –1,57 rad = – 900
Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ ( góc ở giản đồ lấy giá trị dương khi tính toán)
Ta có
a = p/2 – j
b = 1800 –
j1 – j2 = 700
Áp dụng định lý hàm số sin
cho tam giác OA2A
$\frac{{{A_1}}}{{\sin \alpha }} = \frac{{{A_2}}}{{\sin ({\varphi _1} + \varphi )}} = \frac{A}{{\sin \beta }} = \frac{{20}}{{\sin {{70}^0}}} = 21,3$
Suy ra
A1 =
21,3sina
= 21,3sin(p/2
– j) = 21,3cosj
A2
= 21,3sin(j1 + j) = 21,3sin(200 + j)
Từ đó ta có
A1 + A2 = 21,3[cosj + sin(200 + j)] = 21,3[cosj + cos(700 – j)]
= 42,6cos350cos(j – 350)
Vậy
(A1 + A2)max =
42,6cos350 = 34,9 cm.
Chọn đáp án D.