ĐỀ BÀI
Một con lắc đơn có m = 2g và một sợi dây mảnh dài l được kích dao động điều hoà. Trong
khoảng thời gian Dt con lắc thực hiện được 40 dao động, khi tăng chiều dài con lắc thêm
7,9cm thì cũng trong khoảng thời gian đó con lắc thực hiện được 39 dao động.
Lấy g = 10m/s 2.
a) Tính chiều dài ban đầu của con lắc
b) Để sau khi tăng thêm chiều dài con lắc vẫn có chu
kì dao động như cũ, người ta truyền cho vật một điện tích q = 0,5.10–8
C rồi cho nó dao động điều hòa trong điện trường đều mà véc tơ cường độ điện
trường có phương thẳng đứng. Xác định chiều và độ lớn của vec tơ cường độ điện
trường đó.
GIẢI
a) Theo đề bài ta có 40T = 39T’
$ \Rightarrow \,\,\,\,\frac{T}{{T'}} = \frac{{39}}{{40}} = \sqrt {\frac{l}{{l'}}} \,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\,\frac{l}{{l'}} = \frac{{1521}}{{1600}}\,\,\,\,\,\,\,(1)$
Mặt khác, lại có
l’= l + 7,9
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
l = 152,1 (cm)
b) Khi T =
T’ thì
$ \Rightarrow \,\,\,\,\,\frac{l}{g} = \frac{{l'}}{{g'}}\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,g' = \frac{{g.l'}}{l} = \frac{{10.1,6}}{{1,521}} = 10,5\frac{m}{{{s^2}}}$
Vì cường độ điện
trường hướng thẳng đứng nên $g' = g \pm \frac{F}{m}$
Mà g’ > g $ \Rightarrow g' = g + \frac{F}{m} = g + \frac{{E\left| q \right|}}{m}$
Do đó lực điện trường phải hướng xuống dưới
Mặt khác, q > 0 nên cường độ điện trường cũng hướng thẳng đứng
xuống dưới
Từ công thức: $g' = g + \frac{{E\left| q \right|}}{m}$
suy ra $E = \frac{{m\left( {g' - g} \right)}}{{\left| q \right|}} = \frac{{{{2.10}^{ - 3}}\left( {10,5 - 10} \right)}}{{{{0,5.10}^{ - 8}}}} = {2.10^5}\frac{V}{m}$