Bài tập dòng điện xoay chiều 5

ĐỀ BÀI

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U$\sqrt 2 $cos(2pft), trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f₁ thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng 3/4 công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là f₂ = f₁ + 50Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U. Tần số dòng điện khi xảy ra cộng hưởng là gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 50Hz.

B. 60Hz.

C. 70Hz.

D. 80Hz.

GIẢI

Khi f = f₁ ta có

                     P = 0,75P_max     Þ     I² = 0,75I²_max   

              Þ    R² = 0,75Z² = 0,75[R²+(Z_L – Z_C)²]

              Þ   R²  = 0,75[R²+(Z_L – Z_C)²]                                 (1)

Mặt khác U_C = U  Þ   Z_C = Z    Þ    Z_C² = Z² = 4R²/3          (2)

Từ (1) và (2) suy ra được   Z_C = 2Z_L  Þ  f₀² = 2f₁²                 (3)

Khi f=f₂  thì  U_L= U, ta có:   f₁.f₂ = f₀²   Þ  f₁(f₁ + 50) = f₀²      (4)

Từ (3) và (4) suy ra   f₁ = 50Hz  và f₀ = 70,7Hz.

Chọn đáp án C.