ĐỀ BÀI
Hai nguồn kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng phát ra
hai dao động cùng pha, cùng biên độ là a. Biết S1S2 = 10,5λ. Hỏi khi có giao thoa sóng thì trên đoạn nối S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với
biên độ A = a?
GIẢI
Độ lệch pha giữa hai sóng tại điểm M
bất kỳ xác định bởi
$\cos \Delta \varphi = \frac{{A_M^2 - A_1^2 - A_2^2}}{{2{A_1}{A_2}}} = \frac{{{a^2} - {a^2} - {a^2}}}{{2a.a}} = - \frac{1}{2}$
$ \Rightarrow \Delta \varphi = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi $
Hiệu đường đi từ hai nguồn sóng đến điểm M là
$\Delta {d_M} = \frac{\lambda }{{2\pi }}\left[ { \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \right] = \lambda \left[ { \pm \frac{1}{3} + k} \right]$
Vì M nằm trên đường nối hai nguồn nên
$ - {S_1}{S_2} \le \Delta {d_M} \le {S_1}{S_2}$
$ \Rightarrow - 10,5 \mp \frac{1}{3} \le k \le 10,5 \mp \frac{1}{3}$
Ta tính được có 42 giá trị k nguyên thỏa mãn.
Vậy trên đoạn nối S1S2 có 42 điểm
dao động với biên độ A = a.