Bài tập các định luật bảo toàn 2

ĐỀ BÀI
Một chiếc xà lan dài 8(m) nặng 200kg đang nằm yên trên mặt nước phẳng lặng. Có hai người đứng ở hai đầu của xà lan, một người nặng 75kg còn người kia nặng 45kg. Tính độ dịch chuyển của xà lan nếu hai người đi ngược chiều nhau để đổi chỗ cho nhau? Bỏ qua sức cản của nước.

GIẢI

Gọi độ dịch chuyển của xà lan khi hai người đổi chỗ là d.

Vì các ngoại lực tác dụng lên hệ chỉ theo phương thẳng đứng nên tọa độ khối tâm của hệ không thay đổi.

Tọa độ khối tâm trước khi hai người đổi chỗ là

            x_G= (m₁x₁+m₂x₂+m₃x₃)/(m₁+m₂+m₃)

và sau khi hai người đổi chỗ là

            x’_G= (m₁x’₁+m₂x’₂+m₃x’₃)/(m₁+m₂+m₃)

Mà    x_G = x’_G    suy  ra       

            m₁x₁ + m₂x₂ + m₃x₃ = m₁x’₁ + m₂x’₂ + m₃x’₃

            75.0 + 45.8 + 200.4 = 75(8+d) + 45.d + 200(4+d)

Từ đó tính được   d = – 0,75m.

Tức là thuyền dịch chuyển sang bên trái của hình vẽ một đoạn 0,75m.