ĐỀ BÀI
Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,1kg và độ cứng
k = 10N/m nằm trên mặt phẳng ngang. Ban đầu vật đứng yên ở vị trí lò xo không
biến dạng. Truyền cho vật vận tốc v0 = 0,2$\sqrt 5 $m/s dọc theo trục lò xo và theo hướng làm lò xo co lại. Hệ số
ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,05. Lấy g = 10m/s2. Tính độ lớn vận
tốc của vật khi vật đi được 10cm.
A. 0,950m/s.
B. 0,300m/s.
C.
0,245m/s.
D. 0,060m/s.
GIẢI
Bảo
toàn năng lượng ta xác định được độ co cực đại của lò xo
$\frac{{k{A^2}}}{2} - \frac{{mv_0^2}}{2} = {A_{Fms}} = - \mu mgA \Rightarrow \frac{{k{A^2}}}{2} + \mu mgA - \frac{{mv_0^2}}{2} = 0$
Þ 5A2
+ 0,05A – 0,01 = 0
Þ
A = 0,04m = 4cm
Do có ma sát nên con lắc sẽ dao động tắt dần. Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì là
$\Delta A = \frac{{2\mu mg}}{k} = 0,01m = 1cm$
Vậy
khi đi được quãng đường 10cm thì vật sẽ ở vị trí lò xo giãn đoạn x=2cm và vật
vẫn đang chuyển động theo chiều làm lò xo tiếp tục giãn.
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có
$\frac{{m{v^2}}}{2} + \frac{{k{x^2}}}{2} - \frac{{mv_0^2}}{2} = {A_{Fms}} = - \mu mgS$
Từ
đó tính được vận tốc của vận là v = 0,245m/s.
Chọn
đáp án C.