ĐỀ BÀI
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1m/s. Va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là 0,1 và lấy g = 10m/s2. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là bao nhiêu?
GIẢI
Vì
va chạm là đàn hồi và hai vật có khối lượng bằng nhau, nên sau va chạm chúng
hoán đổi vận tốc cho nhau. Vận tốc của quả cầu A sau
va chạm là
v
= 1m/s.
Sau đó quả cầu A dao động tắt dần. Theo
định luật bảo toàn năng lượng ta có$\frac{{k{A^2}}}{2} - \frac{{m{v^2}}}{2} = {A_{Fms}} = - \mu mgA \Rightarrow \frac{{k{A^2}}}{2} + \mu mgA - \frac{{m{v^2}}}{2} = 0$
Þ 20A2 + 0,1A – 0,05 = 0 => 200A2 + A – 0,5 = 0
Þ
A =0,04756m = 4,756 cm.