Bài tập sóng cơ 2

ĐỀ BÀI
Ba điểm A,B,C trên mặt nước là ba đỉnh của tam giác đều có cạnh 16cm trong đó hai nguồn A và B là hai nguồn phát sóng có phương trình u₁= u₂= 2cos(20πt)cm, sóng truyền trên mặt nước có biên độ không đổi và có tốc độ 20cm/s. Gọi I là trung điểm của AB. Khi có giao thoa sóng trên mặt nước hãy tính số điểm dao động cùng pha với điểm I trên đoạn IC (không tính điểm I)?

GIẢI
Bước sóng   $\lambda  = v.T = v.\frac{{2\pi }}{\omega } = 2cm$
Ta có IC là đường trung trực của AB, nên pha dao động của các điểm M nằm trên IC là
     ${\varphi _M} = \frac{{2\pi d}}{\lambda }$   với d = AM = BM

Pha dao động của trung điểm I của AB là  φ_I = 8p

Để điểm M dao động cùng pha I thì
     ${\varphi _M} - {\varphi _I} = 2k\pi  \Leftrightarrow \frac{{2\pi d}}{\lambda } - 8\pi  = 2k\pi$
     $\Leftrightarrow d = \left( {k + 4} \right)\lambda  \Leftrightarrow d = 2k + 8$
Để M thuộc IC thì và không tính điểm I thì
     $AI < d \le AC \Leftrightarrow \frac{{AB}}{2} < d \le AB \Leftrightarrow 8cm < d \le 16cm$
     $\Leftrightarrow 8 < 2k + 8 \le 16 \Leftrightarrow 0 < k \le 4$

     Þ có 4 giá trị nguyên của k

Vậy số điểm dao động cùng pha với điểm I trên đoạn IC (không tính điểm I) là 4 điểm.