ĐỀ BÀI
Đặt một điện áp xoay chiều
vào hai đầu đoạn mạch L,R,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện áp hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa
L,R và R,C lần lượt
có biểu thức:
uLR = 150cos(100πt
+ π/3)V; uRC = 50$\sqrt 6 $cos(100πt – π/12)V. Cho R = 25Ω. Cường độ dòng điện trong mạch
có giá trị hiệu dụng bằng
A. 3A.
B. 3$\sqrt 2 $A.
C. 1,5$\sqrt 6 $A.
D. 1,5A.
GIẢI
Ta có giản đồ véc-tơ như
hình vẽ
Góc lệch pha giữa uLR
và uRC là 750.
Theo định lí cosin
$\left( {{{\rm{U}}_{\rm{L}}}{\rm{ + }}{{\rm{U}}_{\rm{C}}}} \right) = \sqrt {{{(75\sqrt 2 )}^2} + {{(50\sqrt 3 )}^2} - 2.75\sqrt 2 .50\sqrt 3 .cos{{75}^0}} = 118,3V$
Theo công thức tính diện
tích tam giác ta có
$\frac{1}{2}{U_R}.\left( {{{\rm{U}}_{\rm{L}}}{\rm{ + }}{{\rm{U}}_{\rm{C}}}} \right) = \frac{1}{2}{U_{LR}}.{U_{RC}}.\sin {75^0}$
Từ đó
tính được UR=75V
Suy ra cường độ dòng điện hiệu dụng là
$I = \frac{{{U_R}}}{R} = 3A.$