Bài tập sóng cơ 7

ĐỀ BÀI

Cho hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình lần lượt là: u₁ = acos(10πt), u₂ = acos(10πt + π/3). Biết vận tốc truyền sóng v = 20cm/s và khoảng cách hai nguồn là L = 16,8cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn khi có giao thoa sóng.

GIẢI
Bước sóng  λ = v/f = 4cm.

Độ lệch pha của hai sóng tại một điểm là

     $\Delta \varphi  = \left( {10\pi t - \frac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right) - \left( {10\pi t + \frac{\pi }{3} - \frac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right) = \frac{{2\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } - \frac{\pi }{3}$   (1)

Điểm có biên độ dao động cực đại thỏa mãn điều kiện   Dφ = 2kp   (2)

Từ (1) và (2) ta có : d₂ – d₁ = (k + 1/6)λ   (3)

Xét các điểm nằm trên đoạn AB ta có     

     – AB £ d₂ – d₁ £ AB     (4)

Từ (3) và (4) ta suy ra

     $ - \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{6} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{6} \to  - 4,37 < k < 4,03$

Như vậy, k có 9 giá trị nên có 9 điểm cực đại trên đoạn AB.